L’auteur part d’un exemple : celui d’une formation de formateurs (du second degré en mathématiques), centrée sur des analyses de pratiques d’enseignants en classe de mathématiques, ces analyses prenant appui sur des vidéo.
Les choix faits pour cette formation amèneront à aborder les relations entre certaines recherches en didactique des mathématiques et les formations professionnelles des professeurs de mathématiques du second degré (à la fois en termes de transposition des recherches et de recherches à mener).
Ainsi des résultats sur les pratiques des enseignants sont indiqués. Ils permettent d’envisager des conséquences sur les modalités globales de certains types de formations. Par exemple, la stabilité des pratiques conduit à postuler l’importance d’une « certaine » durée pour des formations continues susceptibles d’avoir des retombées sur ces pratiques. L’importance supposée du travail collectif est aussi soulignée en relation avec des résultats sur le métier. Ces inférences sont développées et quelques hypothèses sur des spécificités des formations initiales sont indiquées.
Ensuite sont évoquées d’autres recherches qui conduisent, compte tenu notamment de leurs limites, à transmettre surtout des outils d’analyse. Par exemple les diagnostics qui ont pu être faits sur le guidage des activités mathématiques des élèves en classe amènent à faire travailler en formation des analyses de ces activités en relation avec les choix des enseignants ; le travail de conception d’alternatives qui peut s’y accrocher conduit à questionner les marges de manœuvre des enseignants, les contraintes qui pèsent sur eux.
Puis le questionnement sera élargi à diverses utilisations possibles en formation d’éléments de didactique des mathématiques (transposition de modèles, transmission /transposition /adaptation de notions, d’outils, de démarches, de résultats, recomposition avec d’autres éléments.). La question des objectifs des formations, celle des formateurs et celle des contraintes institutionnelles semblent incontournables dans un tel débat, mais elles dépassent le cadre de le propos initial de chercheur – elles ne seront que soulevées.
La communication se termine en évoquant la difficulté d’évaluation des formations et en introduisant la question de recherches en didactique à concevoir (ou non) sur certaines des questions soulevées ici.