k-algèbre

algèbre de composition
algèbre – structure algébrique –
structure d’algèbre

ALGEBRE

Définition générale d’une structure d’algèbre :
Soient K un corps commutatif et E un ensemble muni d’une addition notée +, d’une multiplication interne notée * et d’une multiplication externe notée x à domaine dans K,
on dit que E a une structure de K-algèbre si :
1) (E, +, x) est un K-espace vectoriel
2) (E,+,*) est un anneau
3) Pour tout k de K, pour tout couple (y, z) de E, on a kx(y*z)=(kxy)*z=y*(kxz)