arête d’un solide

GEOMETRIE

En géométrie dans l’espace, un solide est un ensemble de points situés à l’intérieur d’une partie fermée de l’espace.
Une arête d’un solide est la ligne d’intersection de deux surfaces de ce solide.

Pour un polyèdre une arête est une droite. Les nombres S de sommets, A d’arêtes et F de faces d’un polyèdre sont reliés par la relation appelée caractéristique d’Euler-Poincaré : S + F = A + 2 – 2n. (dans le cas de polyèdres « sans trou », n = 0, c’est le théorème de Descartes-Euler ). Une arête n »est pas forcément une droite.

Dans le cas du cône, solide qui a deux faces : l’une plane, l’autre courbe, il y a une arête, elle n’est pas une droite.
En génie mécanique, en dessin technique, en architecture la notion d’arête d’un solide est utilisée avec des nuances particulières.