urne d’Ehrenfest

modèle des urnes d’Ehrenfest

PROBABILITES

Le modèle stochastique de cette urne a été proposé par les époux Ehrenfest en 1907 et est le suivant.
On dispose de 2 urnes A et B ; dans l’urne A sont placées n boules numérotées de 1 à n , on choisit un nombre compris entre 1 et n et on retire la boule correspondante de l’urne où elle se trouve pour la mettre dans l’autre urne. L’opération est répétée un grand nombre de fois, on constate alors que le nombre de boules restant dans l’urne A tend vers n/2 avec des fluctuations importantes. Tout particulièrement si n est petit, l’urne A peut être à nouveau totalement remplie.