paradoxe de Russell

paradoxe du barbier
antinomie de Russell
paradoxe des catalogues
paradoxe du facteur

FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES

Paradoxe conçu par le mathématicien et philosophe anglais Russell : « Considérons l’ensemble de tous les ensembles n’appartenant pas à eux-mêmes. Cet ensemble appartient-il à lui-même ? »

Les versions les plus connues de ce paradoxe sont celles dites :
– des catalogues : « Un libraire fait le catalogue des catalogues qui ne sont pas enregistrés. Ce nouveau catalogue doit-il être inscrit dans le catalogue en cours de réalisation ? »
– du barbier : « Dans un village imaginaire, l’unique barbier fait la barbe à tous les hommes du village qui ne se rasent pas eux-mêmes et seulement à ceux-là. Le barbier se fait-il la barbe lui-même ? »
– du facteur : « Dans un village imaginaire, l’unique facteur doit distribuer le courrier uniquement à ceux qui ne viennent pas le chercher au bureau de poste. Le facteur peut-il prendre ses propres lettres ? »