théorie de Nelson

théorie IST

FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES

En 1977, le mathématicien-logicien Edward Nelson a publié une nouvelle présentation de l’Analyse Non Standard entièrement axiomatique et qui a été immédiatement adoptée par un certain nombre de mathématiciens notamment en France sous l’impulsion de Georges Reeb.
Cette théorie est basée sur l’axiomatique de Zermelo-Frankel à laquelle est ajouté un nouveau prédicat : le prédicat standard. Le comportement de ce nouveau prédicat est basé sur 3 axiomes nouveaux :
1. l’axiome d’idéalisation
2. l’axiome de standardisation
3. l’axiome de transfert
Ces 3 axiomes sont plus connus sous le nom IST (Internal Set Theory)