aire d’un triangle sphérique

formule de Girard
théorème de Girard

GEOMETRIE

Un triangle sphérique est un triangle défini sur une sphère par les arcs de 3 grands cercles; un angle A^∼ est défini par les tangentes aux grands cercles passant respectivement par A et B d’une part et A et C d’autre part.
L’aire d’un triangle sphérique ABC est :

Aire_ABC = (A^∼ + B^∼ + C ^∼ – π ) R ² où R est le rayon de la sphère, les angles A^∼ , B^∼ et C ^∼ étant exprimés en radians.