Gregory James

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
GEOMETRIE

James Gregory (1638-1675), mathématicien et astronome écossais.
En 1660, il publie Optica Promota, dans lequel il décrit un nouveau modèle de télescope qui attira l’attention de Hooke , de Huygens , mais fut ensuite construit par Newton car Gregory ne trouva pas d’opticien capable de le fabriquer. Ce télescope n’est plus utilisé de nos jours où il en existe de plus performants.
A partir de 1664, il voyage en Italie où il travaille avec Angeli sur les développements en série, et en 1667, il publie Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura, dans lequel il montre que les aires du cercle et de l’hyperbole sont données par la somme de séries infinies.
Ce travail contient une proposition géométrique d’où il déduisit l’impossibilité de la quadrature du cercle et de l’hyperbole, mais son raisonnement fut contesté par Huygens.
Ce livre contient aussi la plus ancienne parution du développement des fonctions sinus, cosinus, arcsinus et arccosinus en séries de Taylor. Il fut réimprimé en 1668 avec un appendice Geometriae Pars Universalis sur le calcul des volumes de solides de révolution.
Elu à la Royal Society en 1668, il fut ensuite appelé à créer une chaire de mathématiques à l’université de Saint Andrews, où il put continuer ses travaux d’astronomie et de mathématiques jusqu’en 1674 où il alla à l’université d’Edinburgh.
D’une famille peu fortunée, d’un perfectionnisme qui lui fit parfois perdre du temps, Gregory a laissé à d’autres le mérite de découvertes qui auraient pu lui revenir. Il avait établi la formule du binôme (de Newton) dès 1670, découvert les développements en série 40 ans avant Taylor , donné une définition de l’intégrale aussi générale que celle de Riemann , montré la transcendance de π et de e,.
Il mourut brutalement à l’âge de 36 ans.