Gerbert d’Aurillac

ARITHMETIQUE
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ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Gerbert d’Aurillac, moine et mathématicien français (vers 945 -1003), devenu pape sous le nom de Sylvestre II (999-1003).
Sans doute de modeste origine paysanne, il est remarqué très jeune pour son érudition, et deviendra pape sous le nom de Sylvestre II.
Ses divers voyages le mettront en contact avec les plus grandes bibliothèques d’Europe et les ouvrages des mathématiciens et astronomes arabes.
Exemple d’humaniste bien avant la Renaissance, il remet à l’honneur la culture antique, transmet les connaissances de la science arabe, en astronomie et en numération, utilisant la numération décimale (sauf sans doute le zéro) déjà utilisée par Al-Khwarizmi .
Il a laissé deux traités sur les opérations arithmétiques : Libellus de numerorum divisione, Regulae de divisionibus, où il invente une méthode de division euclidienne et Libellus multiplicationum sur la multiplication, et a inventé un abaque . Cette simplification des calculs a permis de calculer les dates des fêtes religieuses.
Dans un traité de géométrie, longtemps perdu et retrouvé au 18e siècle, Isagoge Geometriae, Liber geometriae artis, il établit de façon moderne axiomes, théorèmes.
Il a mis au point des horloges et aurait inventé l’horloge à balancier.
Il a calculé l’aire des figures régulières (cercle, hexagone, octogone inscrit et circonscrit) et des volumes (prisme, cylindre, cône , pyramide). Un instrument permettant de mesurer la hauteur d’un arbre, d’une colonne,. par l’ombre projetée a conservé son nom : le bâton de Gerbert.
En musique, par des procédés empiriques, il étudie la variété de sons produits par les intervalles que nous connaissons : demi-ton, bémol, dièse,. Il aurait construit un orgue hydraulique où les sons sont produits par l’effet de la vapeur d’eau.
Cependant certaines de ces inventions et contributions sont plus ou moins contestées.