point de Poncelet
GEOMETRIE
Un faisceau de cercles engendré par deux cercles non sécants ou par un cercle et une droite non sécants est un faisceau de cercle à points de Poncelet (ou points limites).
La droite (l’axe radical ) D ne rencontre aucun des cercles. Soit A l’intersection de D et de la droite des centres des cercles, et les deux points I et J sur la droite des centres, situés chacun dans un des demi-plans de frontière D, tels que AI2=AJ2 est la puissance de A par rapport aux cercles du faisceau. Les points I et J divisent harmoniquement tout diamètre d’un des cercles du faisceau. Aucun des cercles du faisceau ne peut avoir son centre entre I et J, on appelle ces points points-limites ou points de Poncelet.
Les autres configurations des faisceaux de cercles sont les faisceaux à points de base et les faisceaux de cercles tangents.