hypocycloïde

hypotrochoïde

GEOMETRIE

Les hypotrochoïdes ou hypocycloïdes sont les courbes décrites par un point lié à un cercle (c) roulant sans glisser sur et intérieurement à un cercle de base (C), les disques ouverts de frontières (c) et (C) étant disjoints.
Soit R le rayon du cercle fixe, r le rayon du cercle mobile, d la distance du point M au centre du cercle mobile.
Si d < r hypocycloïde raccourcie
Si d = r hypocycloïde
Si d > r hypocycloïde allongée

L’hypocycloïde est donc le lieu géométrique d’un point M d’un cercle (c) de rayon r roulant sans glisser sur un cercle (C) de rayon R > r à l’intérieur de celui-ci.
Suivant la valeur du rapport entre les rayons des cercles et la valeur de d, on obtient des courbes de formes très variées.