paradoxe de Penney

PROBABILITES

Paradoxe de Walter Penney (1969)

Deux joueurs J et J’ jouent à pile ou face. On note P et F les résultats de chaque tirage.
J gagne si la configuration PPF apparaît dans la suite des résultats avant FPP
J’ est gagnant si la configuration FPP apparaît avant PPF.

Dans ce jeu J’ possède un net avantage sur J.
Plusieurs méthodes de démonstration conduisent à ce résultat, dont les probabilités conditionnelles en faisant intervenir les résultats des derniers tirages précédant la configuration recherchée (exception : si la configuration cherchée sort dès le début).