multiplication à l’égyptienne

multiplication à l’éthiopienne
multiplication égyptienne

ARITHMETIQUE
HISTOIRE DES SCIENCES

La technique de multiplication dans l’Égypte antique, connue en particulier par le papyrus Rhind , consistait à décomposer un des nombres en une somme et à créer une table des puissances de l’autre nombre. Il s’agissait souvent des puissances de deux.

Elle est basée sur la multiplication par 2.
Par exemple, on veut multiplier 25 par 7. La plus grande puissance de 2 inférieure à 25 est 16, et en itérant on trouve 25=16+8+1.
On crée alors un tableau où dans chaque ligne on va successivement indiquer le produit de 7 par les puissances de 2. On coche les lignes correspondant à 1, 8 et 16 et on additionne les résultats qui y figurent.
Les Égyptiens pouvaient aussi utiliser des fractions comme on le voit dans le papyrus Rhind où on trouve la multiplication de 1/14 par 7/4. On décompose 7/4 en une somme 7/4 =1 + 1/2 + 1/4 (en fait les signes + étaient sous-entendus), on ajoute les résultats des multiplications de 1/14 par chacun des termes. Le résultat est 1/8.