hyperbole équilatère

ANALYSE
GEOMETRIE

Cas particulier d’hyperbole , l’hyperbole équilatère est la section d’un cône de révolution par un plan parallèle à l’axe du cône.
* Définition monofocale : (D) une droite F un point fixe non sur (D) une hyperbole de foyer F et de directrice (D) est l’ensemble des points M du plan tel que MH/ MF=√ 2 , MH désignant la distance du point M à la droite (d).
* Définition bifocale : L’hyperbole équilatère est le lieu d’un point dont la différence des distances à deux points fixes F et F’ est égale au produit de √ 2 par la distance entre ces deux points.
* Equation cartésienne réduite : x²-y²=a² ou bien, en prenant les asymptotes comme axes de coordonnées : xy=a²/2