suite de Lucas

ANALYSE

La suite de Lucas est définie par L(0)=2, L(1)=1, L(n+1)=L(n)+L(n-1)
On remarque que la récurrence est la même que pour la suite de Fibonacci , mais les deux premiers termes sont différents.

Les premiers termes de la suite de Lucas sont :
2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364, 2207, 3571 …

Si on désigne par F la suite de Fibonacci, on démontre que L(n) = 2 F(n-1) + F(n) et que F(n) = 2/5 L(n-1) + 1/5 L(n)