nombre de Kaprekar
ARITHMETIQUE
Un nombre de Kaprekar est un nombre qui, dans une base donnée, lorsqu’il est élevé au carré, peut être séparé en une partie gauche et une partie droite (non nulle) telles que la somme donne le nombre initial.
Exemple : 703 est un nombre de Kaprekar en base 10 car 703² = 494 209 et que 494 + 209 = 703.
En 1980, Kaprekar en donne une liste dans laquelle il omet les nombres de la forme 10n − 1 ainsi que les nombres 181819 et 818181, l’erreur est rectifiée en 1981 par M. Charosh.
En 2000 Douglas Ianucci apporte de nouvelles propriétés des nombres de Kaprekar.