carré magique de Franklin

méthode de Benjamin Franklin

ARITHMETIQUE

Le scientifique et homme politique américain Benjamin Franklin a inventé un carré semi-magique 8×8 très particulier. Il utilise les nombres consécutifs 1 à 64, sa constante magique est donc 260, c’est un carré semi-panmagique (ou diabolique : lignes, colonnes, et diagonales brisées ont la même somme 260). Les sommes 260 et 130 se retrouvent d’un grand nombre de manières dans ce carré. Par contre les diagonales principales n’ont pas pour somme 260.
Par extension, nom donné à un carré magique ou semi-magique d’ordre n dans lequel on dénombre plusieurs cas où la somme de n éléments disposés de façon régulière est égale à la densité. Le nombre de ces cas doit être supérieur à celui du carré diabolique de même ordre. Également, on doit dénombrer des cas où la somme de quatre éléments disposés symétriquement est égale à la moitié de la densité.
On appelle méthode de Benjamin Franklin une méthode permettant de construire des carrés magiques de Franklin.