problème de Fermat

GEOMETRIE

On considère un triangle ABC. Le problème de Fermat est la recherche d’un point M tel que la somme de ses distances aux trois sommets du triangle soit minimale.
Si un angle mesure ou surpasse 120°, on démontre que le point cherché est ce point-là. Il suffit donc de se restreindre aux triangles dont tous les angles sont inférieurs à 2 π/3.

La solution est un point unique appelé point de Fermat (ou point de Torricelli ) du triangle.