fonction hypergéométrique
ANALYSE
Soit a,b,c des réels non entiers négatifs, la fonction hypergéométrique associée est définie par :
F(a,b,c,z) = Σ n=0 +∞ [Γ(a+k)Γ(b+k)Γ(c)zk]/[Γ(a)Γ(b)Γ(c+k)k!]. La fonction Γ est définie dans fonction Γ .
La fonction hypergéométrique est notamment solution de l’équation différentielle suivante : x(1-x)y »(x) + [c-(a+b+1)x]y'(x) – aby(x) = 0