fonction hölderienne

ANALYSE

Etant donnés deux espaces métriques E et F munis des distances d _E et d <sub<F et une fonction f de E vers F, f est dite a-hölderienne si ‘il existe une constante C>0 telle que :

∀ (x,y) ∈ E², d <sub<F [(f(x), f(y)] ≤ C.[d _E
(x,y)]^a, a étant un réel appartenant à l’intervalle ]0,1].
Si a = 1 la fonction est lipschitzienne.