règle de Kummer

ANALYSE

La règle ou critère de Kummer permet de tester la convergence de séries à termes positifs. Un énoncé est :
Soit une série ∑un à termes positifs. S’il existe une suite (an) de réels positifs telle que la suite de terme général :
an (un / un+1) – an+1
converge vers un réel L.
Alors si L > 0 la série est convergente, si L < 0 la série est divergente. Le cas L = 0 est litigieux.