problèmes de Landau

ARITHMETIQUE

Les problèmes de Landau sont quatre problèmes concernant les nombres premiers.

Edmund Landau les posa au congrès international des mathématiciens de 1912 à Cambridge. Ce sont :
1. La conjecture de Goldbach
2. La conjecture des nombres premiers jumeaux : il existe une infinité de nombres premiers p tels que p+2 est premier
3. La conjecture de Legendre : il existe toujours au moins un nombre premier entre deux carrés parfaits consécutifs
4. il existe une infinité de nombres premiers de la forme n² + 1)

En 2012, ces problèmes ne sont pas résolus et restent à l’état de conjectures.