nombre de Lebesgue

ANALYSE

Soit A une partie compacte d’un espace métrique E, et soit (Ui)i ∈ I
une famille de parties ouvertes de E, telle que
A ⊂ ∪ Ui.
Alors il existe un réel ρ strictement positif, appelé nombre de Lebesgue pour le recouvrement donné,
tel que toute boule ouverte de rayon ρ ayant son centre dans A est contenue dans l’un des ouverts de la
famille (Ui)i ∈ I . (source : site le- mathématiques.net)