théorème de convergence monotone

théorème de Beppo Levi

ANALYSE

Le théorème de convergence monotone ou théorème de Beppo-Levi est un énoncé de théorie de la mesure.
Soit (fn) est une suite de fonctions mesurables positives telles que pour tout n, fn ≤ fn+1 et soit f = lim fn presque partout,
alors f est mesurable et la suite de terme général ∫ fn converge vers ∫ f (remarque : ∫ f peut être infinie).