équation de Verhulst

modèle de Verhulst
dynamique de Verhulst

STATISTIQUES

Le modèle de Verhulst est un modèle de dynamique des populations proposé en 1840 par le mathématicien belge Pierre-François Verhulst (1804-1849).

Il modifie le modèle de Malthus pour lequel le taux d’accroissement de la population est constant et donc l’accroissement de la population est exponentiel. Le modèle de Malthus ne tient pas compte de la capacité du milieu à soutenir cette croissance.

Dans le modèle de Verhulst, le taux de natalité et le taux de mortalité sont des fonctions affines, respectivement décroissante et croissante de la taille de la population.
Ce modèle se traduit par une équation différentielle dont la résolution en temps continu conduit à une fonction logistique de Verhulst et la résolution en temps discret conduit à une suite logistique.