principe des tiroirs

principe de Dirichlet
principe des boîtes
principe des trous pigeons
principe de Dirichlet-Schläfli

COMBINATOIRE

Le principe des tiroirs (en anglais pigeonhole principle) formalise mathématiquement l’idée suivante : si on répartit n+1 chaussettes dans n tiroirs, alors dans au moins 1 tiroir il aura au moins 2 chaussettes.
ou encore : Si m objets sont placés dans n tiroirs alors au moins un des tiroirs contient plus de q objets, où q est l’entier supérieur à ce rapport.
On peut aussi l’énoncer sous la forme : si E et F sont des ensembles finis avec card(E) > card(F), et si f : E → F est une fonction, alors elle ne peut pas être injective.
Ce principe a été démontré par Dirichlet. Derrière son apparence presque triviale, il y a un énoncé très utile notamment pour résoudre des problèmes d’existence sans construire explicitement un objet.