urne de Polya

modèle des urnes de Polya

PROBABILITES

On considère une urne contenant au départ a boules blanches et b boules rouges. On tire une boule de l’urne et on la remet avec une autre boule de la même couleur ; on a donc maintenant a+b+1 boules. On recommence un certain nombre de fois l’opération qui consiste à tirer une boule de l’urne et à la remettre avec une autre boule de la même couleur. On cherche à déterminer l’évolution de la proportion de boules blanches dans l’urne.
Ce modèle d’urne, imaginé par George Polya en 1923 pour simuler la propagation d’une épidémie, a des applications en économie.