fonction q-analogue

ANALYSE

En introduisant des paramètres dans des développements en séries de « fonctions ordinaires » on définit pour q réel distinct de 1 la fonction q-analogue de la fonction f, toute fonction fq de R ou C dans C telle que la fonction limite de fq pour q tendant vers 1 soit la fonction f.
Ceci peut être étendu aux fonctions fonctions de bases (polynômes, fractions rationnelles, racine carrée), les équations q-différentielles et, de la q-dérivation on passe à la q-primitivation, et enfin à la q-analogue de l’exponentielle.
On peut aussi définir la q-dérivation à laquelle s’adaptent les formules habituelles de la dérivation. Une extension est possible vers les fonctions fonctions de bases (polynômes, fractions rationnelles, racine carrée), les équations q-différentielles et, de la q-dérivation on passe à la q-primitivation, et enfin à la q-analogue de l’exponentielle.