conjecture de Proth-Gilbreath
ARITHMETIQUE
La conjecture de Proth-Gilbreath ou conjecture de Gilbreath a été proposée par François Proth en 1878, puis par Norman Gilbreath en 1958. Elle n’est pas résolue (mais vérifiée pour les nombres premiers jusqu’à1013).
On écrit sur la première ligne la suite des nombres premiers. Sur chacune des lignes suivantes on écrit, dans l’ordre, la valeur absolue de la différence entre les nombres consécutifs de la ligne précédente. La conjecture énonce que le premier nombre de chaque ligne (sauf la première) est le nombre 1.