théorème de Salmon

théorème de Cayley-Salmon

ANALYSE
GEOMETRIE

Le théorème de Salmon ou théorème de Cayley-Salmon est un résultat de géométrie algébrique.
Pour une surface cubique non singulière (en tout point de la surface au moins l’une des dérivées partielles du polynôme ne s’annule pas), si le corps de base est le corps des nombres complexes, alors il y a exactement 27 droites sur cette surface cubique.

Ce théorème est le résultat d’une correspondance entre Cayley et Salmon. Il a été démontré par George Salmon en 1849, Cayley ait déjà démontré que de telles surfaces avaient toujours un nombre fini de droites.