similitude vectorielle

ALGEBRE
GEOMETRIE

Dans un espace vectoriel euclidien orienté on définit des similitudes vectorielles comme le produit d’une homothétie vectorielle et d’une rotation vectorielle ou d’une homothétie vectorielle et d’une symétrie vectorielle. l’ensemble des similitudes vectorielles a une structure de groupe isomorphe à celui de leurs matrices.
La notion de similitude se généralise à un espace vectoriel E sur un corps K muni d’une forme quadratique Q de la manière suivante : f un automorphisme est une similitude de multiplicateur k si pour tout vecteur v de E on a: Q(f (‘v)) = k Q(v)