produit vectoriel

ALGEBRE

Soit E un espace vectoriel orienté de dimension 3 sur un corps K. Une application de E² dans E est appelée produit vectoriel si elle possède les propriétés suivantes ;
Le produit vectoriel de deux vecteurs u et v est le vecteur w possédant les propriétés suivantes :
1) w est orthogonal au plan défini par u et v.
2) Le trièdre u,v,w est direct.
3) La norme de w est le produit des normes de u et de v par le sinus de leur angle de vecteurs. (le produit de deux vecteurs colinéaires est le vecteur nul).