théorème de Kempe

GEOMETRIE

Théorème de Kempe pour les systèmes articulés.
En 1875, Kempe a démontré qu’il existe toujours un système articulé permettant de tracer une courbe (ou une portion de courbe) algébrique donnée, et réciproquement, une courbe tracée par une système articulé est toujours une courbe algébrique.
Par système articulé il faut entendre « un jeu d’un nombre fini de tiges rectilignes rigides articulées entre elles ou à des points fixes par des liaisons rotoïdes. » et exclure les autres liaisons mécaniques (roulement, glissières, .) (voir Évelyne Barbin et René Guitard, lien ci-dessous)
Pour certaines courbes algébriques, le système articulé peut être extrêmement compliqué. D’autre part, d’après ce théorème, il est impossible de trouver des systèmes permettant de tracer des courbes transcendantes (spirale , cycloïde , etc.).
Dans la deuxième partie du 19e siècle, il était important pour le développement technique (par exemple les locomotives) de trouver de tels systèmes.