norme d’opérateur

norme subordonnée
norme d’application linéaire

ALGEBRE

Soient E et F deux espaces vectoriels sur le même corps K, munis respectivement des normes notées || ||1 et || ||2 et f une application linéaire de E vers F.
N, norme de l’opérateur f élément de l’espace vectoriel des applications linéaires continues de E vers F, est définie par :
N = sup || f(v)||2 / || v||1 , v vecteur non nul.
Si N < +∞, on dit que N est la norme de l'opérateur f, subordonnée à ‖ ‖1 et ‖ ‖22.