pavage périodique

GEOMETRIE

Un pavage est périodique lorsqu’il admet comme isométrie une translation .
Et lorsqu’il admet comme isométries deux translations de directions différentes on dit qu’il est bipériodique.
On en rencontre beaucoup en architecture et en décoration ainsi qu’en cristallographie. Ces pavages ont été étudiés et classifiés notamment par Bravais , par le cristallographe russe Ivgraf Fedorov (1853-1919) qui a démontré qu’il n’existe que 17 types de pavages périodiques, plus tard par Heinrich Heesch.
A 15 des groupes mentionnés ci-dessus correspondent 1 seul type de pavés et à 2 de ces groupes correspondent 2 types de pavés, d’où en tout 19 types de pavés.