matrice cyclique

ALGEBRE

Une matrice est dite cyclique si et seulement si elle est semblable à une matrice compagnon . Une matrice cyclique est associée à un endomorphisme cyclique, endomorphisme caractérisé par la propriété suivante :
f un endomorphisme sur un espace vectoriel E de dimension n est dit cyclique si et seulement si il existe un vecteur u tel que u, f(u), f²(u), f³(u), ……f^n-1(u) est une base de E.
Voir matrices semblables