suite superbe

ANALYSE

En 2013, le concours général proposait un problème portant sur les « suites superbes ».
Elles sont définies de la façon suivante :

On considère des suites finies d’entiers strictement positifs (a1, a2, . an) avec n ≥ 2 .
On dit qu’une telle suite est superbe si chacun de ses termes divise la somme de tous les termes.

Exemple la suite (3, 3, 6, 12) est superbe car 3, 6 et 12 divisent la somme 24.

Une notion liée à celle-ci est la notion de suite magnifique :
On dit qu’une suite (infinie) (ak)k ≥ 1 d’entiers strictement positifs est magnifique si, pour tout entier n≥2, la suite finie (a1, a2, . an) est superbe.