méthode de Newton

ANALYSE

Initialement la méthode de Newton est un algorithme qui permet de résoudre par approximation des équations numériques : soit une équation f(x) = 0 , x0 étant une valeur « assez proche  » de la solution on calcule f(x0 +d), d supposé petit et on néglige les termes en d de degré supérieur à 1 ce qui donne une autre approximation de la solution qui devient x0+ d et on réitère le procédé.
De façon plus moderne, on utilise le début du développement en série de Taylor de f et on définit une suite par récurrence qui converge vers la solution si un certain nombre de conditions sont réalisées . cette suite est définie par u n+1 =u n – f »u n)/f(u n)