théorème de van Aubel

GEOMETRIE

On considère un quadrilatère ABCD (quelconque).
On construit extérieurement quatre carrés sur les côtés du quadrilatère.
On désigne par M, N, O et P les centres de ces carrés.
Alors les segments MO et NP qui joignent les centres des carrés opposés sont perpendiculaires et de même longueur.
(Remarque : attention ces segments ne se coupent pas en leur milieu et donc le quadrilatère MNPO n’est pas un carré)