tenseur

ALGEBRE
AUTRES DISCIPLINES
MECANIQUE

E et F étant deux espaces vectoriels sur le même corps K commutatif, E* l’espace dual de E, F*celui de F ,
Φ une forme linéaire de E*, Ψ une forme linéaire de F*,
l’application Φ ⊗ Ψ définie par : ∀ u ∈ E, ∀ v ∈ F (Φ ⊗ Ψ) (u,v) =Φ(u). Ψ(v) est un tenseur appartenant à E*⊗F*; c’est uneforme bilinéaire . u⊗v est un tenseur de E⊗F.
Ainsi un scalaire peut être considéré comme un tenseur d’ordre 0, un vecteur comme un tenseur d’ordre 1, une matrice comme un tenseur d’ordre 2.