algorithme de Théon de Smyrne

nombres diagonaux
nombres latéraux

ANALYSE
ARITHMETIQUE

Algorithme pour le calcul approché de racine de 2.
Dans son ouvrage Des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon Théon de Smyrne définit deux suites de nombres : les nombres latéraux et les nombres diagonaux dont la suite des rapports tend vers 2.

En notations contemporaines :
On pose x0 = y0 = 1
xn+1 = xn + yn
yn+1 = 2xn + yn

la suite de terme général rn = yn / xn converge vers racine de 2.
Les termes en y sont les nombres diagonaux et les termes en x les nombres latéraux.