vérité de Kripke

modèle de Kripke
sémantique de Kripke

DIDACTIQUE
FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES

Kripke a montré qu’un langage peut en fait contenir sans contradiction le prédicat de vérité dans ce langage, ce qui est impossible dans la sémantique classique d’ Alfred Tarski . Pour Kripke la vérité est une propriété définie sur l’ensemble des énoncés grammaticalement bien formés dans le langage. On peut partir de l’ensemble des expressions qui ne contiennent pas le prédicat de vérité et on le définit ensuite sur ce segment : cela ajoute de nouveaux énoncés au langage et la vérité est ensuite définie récursivement sur ce nouvel ensemble. Contrairement à la théorie de Tarski , celle de Kripke permet à la « vérité » d’être l’union de toutes les étapes de la définition. Après une infinité dénombrable d’étapes, le langage atteint un point fixe et la méthode de Kripke n’étend plus le langage. Un tel point fixe peut ensuite être pris comme la forme de base d’un langage naturel qui contient son propre prédicat de vérité.