théorème de Zeckendorf

représentation de Zeckendorf

ARITHMETIQUE

Le théorème de Zeckendorf est un résultat de théorie des nombres.
Il énonce que tout entier naturel peut être écrit de façon unique comme la somme de nombres de Fibonacci non nuls, distincts et non consécutifs.
Cette représentation est appelée représentation de Zeckendorf.
Pour démontrer l’unicité on utilise la propriété des nombres de Fibonacci « La somme de nombres de Fibonacci non consécutifs est strictement inférieure au successeur du plus grand terme de la somme ».
Zeckendorf (1901-1983) a démontré ce théorème en 1952