carré géomagique
carré magique géométrique
ARITHMETIQUE
GEOMETRIE
Le carré géomagique est défini par analogie avec celle de carré magique .
Un carré géomagique d’ordre n est un carré de n2 cases, contenant des figures géométriques, toutes différentes. Souvent on utilise des polyminos .
Les formes géométriques peuvent s’ »additionner », en ce sens qu’on peut les juxtaposer sans recouvrement, et éventuellement avec retournement, de telle sorte que leur « tableau d’addition » ait la propriété suivante (par analogie à celle des carrés magiques) : les « sommes » des colonnes, des lignes et des diagonales sont égales à une même figure géométrique.
L’idée est due, en 2001, à Lee Sallows, ingénieur électronicien britannique (né en 1944), connu pour ses contributions aux mathématiques récréatives. Il explore ces formes géométriques avec l’aide de l’ordinateur et découvre d’intéressantes propriétés.
Voir son site sur ce sujet : http://www.geomagicsquares.com
Il n’existe pas de carré magique d’ordre 2 (avec des nombres tous distincts), en revanche il existe (au moins) 1 carré géomagique d’ordre 2.
Un carré magique célèbre est celui de Dürer figurant sur la gravure Melancolia I. Parmi les observations et commentaires, on en déduit un carré géomagique où on retrouve la constante 34
(voir
https://journals.openedition.org/bibnum/563?lang=en ).
De nombreuses propriétés et des questions ouvertes peuvent intéresser les amateurs de résultats curieux et de mathématiques récréatives.