hyperbolisme

GEOMETRIE

L’hyperbolisme d’une courbe (C) par rapport à un point O et une droite (D) est la courbe (Γ), lieu du point M défini de la façon suivante :
A étant un point de (C), la droite (OA) coupe (D) en P. Le projeté de P sur la parallèle à (D) passant par A est le point M image de A. La courbe (Γ) cherchée est le lieu de M, c’est l’hyperbolisme de (C).

En géométrie analytique, la transformation de (C) en (Γ) se traduit par :
(x , y) → (x , ay/x ).

La transformation inverse est appelée antihyperbolisme.

Le site https://mathcurve.com/courbes2d/hyperbolisme/hyperbolisme.shtml donne d’intéressants exemples.

En remplaçant la droite (D) par une courbe quelconque, on obtient plus généralement la transformation de Newton .