inégalité de Tchebychev
ANALYSE
L’inégalité de Tchebychev pour les suites monotones est due à Pafnouti Tchebychev. Elle est un cas particulier de l’inégalité FKG1 et de l’inégalité de Harris.
Cette inégalité intervient notamment dans la théorie des nombres premiers. Elle ne doit pas être confondue avec l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev dont elle est une adaptation aux suites monotones.
Enoncé : une suite monotone de variables aléatoires X1, X2, X3,….Xn soit μ la limite de cette suite et σ2 sa variance alors P(|Xn -μ| ≥ kσ )≤ 1/ /k2