groupe des isométries du cube

groupe de symétrie du cube

ALGEBRE
GEOMETRIE

Groupe des isométries du cube :
Le cube admet :
* 9 plans de symétrie (les trois plans médiateurs des arêtes, 6 plans passant par deux arêtes opposées),
* un centre de symétrie (O intersection des diagonales),
* 4 axes de rotation d’ordre 3 passant par deux sommets opposés,
* 3 axes de rotation d’ordre 4 passant par les centres de deux faces opposées,
* 6 axes de rotation d’ordre 2 passant par les milieux de deux arêtes opposées.

Il y a 48 isométries laissant le cube globalement invariant (24 isométries positives et 24 négatives).

Le dual du cube est l’octaèdre régulier, aussi ils ont le même groupe d’isométries.