Bulletin de l’APMEP. N° 331. p. 821-829. Une caractérisation simple des isométries.

English Title : A simple characterization of isometries. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Eine einfache Charakterisierung von Isometrien. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Cabane Robert

Résumé

Le but de cet article est de montrer que la définition des isométries affines de l’espace réel de dimension n peut être considérablement simplifiée en prouvant qu’une transformation est isométrique si la distance est conservée. Ce théorème, qui a déjà été prouvé pour n=2, est ici démontré avec des méthodes moins compliquées.

Abstract

The aim of this article is to show that the definition of affine isometries of the n-dimensional real space can be simplified considerably in proving that a transformation is isometric if the distance 1 remains the same. This theorem, which has already been proved for n=2, is generally proved here with less complicated methods. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Ziel dieses Aufsatzes ist zu zeigen, dass die Definition affiner Isometrien des n-dimensionalen reellen Raumes in sich betraechtlich vereinfacht werden kann, indem nachgewiesen wird, dass eine solche Abbildung isometrisch ist, wenn der Abstand 1 erhalten bleibt. Dieser fuer n=2 schon bewiesene Satz wird hier mit weniger komplizierten Methoden allgemein bewiesen. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Etudes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1981 Format 17 cm x 24 cm, p. 821-829
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier