Bulletin de l’APMEP. N° 476. p. 361-374. Le plat et les tartelettes.

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Auteur : Legrand Pierre
Autre nom d’auteur : Moreau Julien

Résumé

Combien peut-on placer dans un disque donné des petits cercles n’ayant entre eux au plus qu’un point commun ? Après avoir donné deux interprétations mathématiques précises du problème, l’auteur résout les cas les plus simples par des méthodes ne dépassant pas la classe de première. Après avoir défini les ensembles de n points d’un disque d’espacement au moins égal à une valeur d la plus élevée possible, qu’il dénomme « ensemble optimal », il étudie les cas particuliers où n prend les valeurs de 2 à 8, puis 19.qui joue un rôle à part et il obtient les sommets de polygones réguliers. Il applique ces résultats au problème initial pour n£8. La conclusion de l’auteur est que la géométrie est un rameau bien vivant des mathématiques : des problèmes stimulants peuvent être abordés à tous les niveaux.
Une annexe proposée par Marc Roux donne une étude expérimentale du problème, à l’aide des logiciels de géométrie Cabri et Géogebra et présente une illustration de quelques cas.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Pour chercher et approfondir ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2008 Format 17 cm x 24 cm, p. 361-374 Index Bibliogr. p. 371-371
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, lycée, terminale Âge 16, 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier