Repères-IREM. N° 24. p. 35-42. Tangente à une courbe et dérivation.

Approche "traditionnelle" en environnement informatique.
English Title : Tangent and derivation. (ZDM/Mathdi)

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Résumé

Présentation d’une progression en 1re S autour de la notion de dérivée ; mettant en oeuvre le logiciel DERIVE, les différentes activités partent de la recherche d’une définition à la notion de tangente, pour aboutir à la nécessité de définir la dérivation.

Abstract

The tangent appears to pupils of higher grades as a curve on the circle cutting it just in one point. Starting from this inexact definition, a quite stricter definition is to be developed, making use of new mathematical means: the limit in a certain point, and, above all, the derivation. This has been the objective of a sequence of two units, each narrowly linked to the curriculum contents, and organised as pair work. Computer assistance offered the possibility to investigate functions locally, simultaneously in graphical and algebraic representation on the screen, mainly by means of zooming. This work activated pupils, but also raised some problems which made a number of interventions from the teacher’s side necessary. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Den Schuelern in der Oberstufe erscheint die Tangente als eine Kurve an den Kreis, die diesen in einem einzigen Punkt schneidet. Von dieser ungenauen Definition ausgehend gilt es, eine strengere Definition zu entwickeln, die sich neuer mathematischer Mittel bedient: des Grenzwerts in einem Punkt und vor allem der Ableitung. Diesem Ziel dienten vier Unterrichtssequenzen von je zwei ein- bis zweistuendigen Einheiten, die unmittelbar mit den Inhalten des Lehrplans verknuepft und in Partnerarbeit organisiert waren. Dabei bot die Darstellung auf dem Computer die Moeglichkeit, die Kurven in gleichzeitig graphischer und algebraischer Darstellung auf dem Bildschirm lokal zu untersuchen, vor allem auch mittels Vergroesserung. Die Arbeit mit dem Rechner aktivierte die Schueler, warf aber gleichzeitig auch Probleme auf und machte eine Reihe von Eingriffen seitens des Lehrers noetig. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié dans Repères-IREM N° 24 .
Le numéro 24 de cette revue est consacré à l’enseignement de l’analyse.

Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.

Données de publication

Éditeur TOPIQUES éditions Metz , 1996 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 35-42
ISSN 1157-285X

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, lycée Âge 16

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier